反常积分是指积分区间包含无穷大或无穷小的积分,或者是被积函数在积分区间内包含无穷间断点的积分。当反常积分发散时,意味着这个积分的值是无限大,也就是说,积分的结果没有有限的数值。
具体来说,有以下几种情况会导致反常积分发散:
1. 无穷区间:如果积分区间是无穷大,例如从0到正无穷,或者从负无穷到正无穷,那么积分可能发散。例如,积分 (int_0infty frac{1
反常积分是指积分区间包含无穷大或无穷小的积分,或者是被积函数在积分区间内包含无穷间断点的积分。当反常积分发散时,意味着这个积分的值是无限大,也就是说,积分的结果没有有限的数值。
具体来说,有以下几种情况会导致反常积分发散:
1. 无穷区间:如果积分区间是无穷大,例如从0到正无穷,或者从负无穷到正无穷,那么积分可能发散。例如,积分 (int_0infty frac{1
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