1/n 和 1/n2 都是著名的数列，它们的收敛性或发散性可以通过比较测试来分析。
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对于数列 1/n：
当 n 趋向于无穷大时，1/n 的值会越来越小，但不会趋向于一个固定的极限。因此，1/n 是一个发散数列。更具体地说，它是调和级数的一部分，而调和级数是发散的。
对于数列 1/n2：
同样地，当 n 趋向于无穷大时，1/n2 的值也会越来越小，但是它趋向于一个固定的极限，即 0。因此，1/n2 是一个收敛数列。
这两个数列的区别在于它们的项的减小速度。对于 1/n，随着 n 的增大，项的减小速度较慢，因此它发散。而对于 1/n2，随着 n 的增大，项的减小速度更快，因此它收敛。
更形式化的解释是，根据比较测试，如果一个数列的项都小于或等于另一个已知收敛数列的对应项，那么这个数列也收敛。由于 1/n2 的每一项都小于或等于 1/n 的对应项（对于所有的 n），而我们知道 1/n 发散，所以根据比较测试，1/n2 必须收敛。
总结来说，1/n 发散是因为它的项减小速度太慢，而 1/n2 收敛是因为它的项减小速度更快。
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