形心和质心公式总结

形心和质心是力学中的两个重要概念，它们分别代表了几何形状和物理质量分布的中心位置。以下是形心和质心的公式总结：

形心（几何中心）

形心是指几何图形中所有点的平均位置，对于规则的几何图形，形心的计算公式如下：

1. 矩形：形心位于几何中心，坐标为（a/2, b/2），其中a和b分别是矩形的长和宽。

2. 圆形：形心位于圆心，坐标为（0, 0）。

3. 三角形：形心坐标为（(x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3），其中（x1, y1）、（x2, y2）、（x3, y3）是三角形三个顶点的坐标。

质心（物理中心）

质心是指物体各部分质量分布的平均位置，计算公式如下：

1. 均匀分布的规则几何体：

矩形：质心位于几何中心，坐标为（a/2, b/2）。

圆形：质心位于圆心，坐标为（0, 0）。

三角形：质心坐标为（(m1x1 + m2x2 + m3x3) / (m1 + m2 + m3), (m1y1 + m2y2 + m3y3) / (m1 + m2 + m3)），其中m1、m2、m3是三角形三个顶点对应的质量，x1、y1、x2、y2、x3、y3是顶点坐标。

2. 不规则几何体：

需要使用积分方法来计算质心，公式为：

质心坐标X = (Σm_i x_i) / Σm_i

质心坐标Y = (Σm_i y_i) / Σm_i

其中，m_i是第i个质点的质量，x_i和y_i是第i个质点的坐标。

在实际应用中，根据物体的具体形状和质量分布，选择合适的公式进行计算。

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