根号没有意义的情况主要发生在以下几种情况：
1. 负数的平方根：在实数范围内，负数没有平方根。例如，根号下-1（即√(-1)）在实数范围内是没有意义的。
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2. 复数的平方根：在复数范围内，负数是有平方根的，但通常所说的“根号”通常指的是实数范围内的平方根。如果需要计算复数的平方根，通常会使用虚数单位i（i2 = -1）。
3. 零的平方根：虽然零的平方根在数学上是存在的，即√0 = 0，但在某些情况下，如果零被用作除数，比如在根号内分母为零的情况，这个表达式就没有意义。
4. 无穷大的平方根：在某些极限或无穷大的情况下，平方根可能没有意义，因为它们可能趋向于无穷大或者没有确定的值。
5. 根号内的表达式无意义：如果根号内的表达式是一个无意义的表达式，比如一个含有不确定的符号或者未定义的数学运算，那么整个根号表达式也就没有意义。
在处理数学问题时，遇到这些情况时需要特别注意，并使用复数或者特定的数学工具来处理。
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