泰勒公式（Taylor's Theorem）是数学分析中的一个重要工具，它将一个在某点可导的函数在该点附近展开成无限项的幂级数。这个公式在数学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。
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泰勒公式的基本形式
假设函数 ( f(x) ) 在包含点 ( a ) 的某个开区间 ( I ) 上具有任意阶导数，那么 ( f(x) ) 在 ( a ) 点的泰勒公式可以表示为：
[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + frac{f''(a)
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