二元函数的拉格朗日定理是微积分中的一个重要定理,它描述了在一定条件下,一个可微函数在某点附近的变化情况。以下是二元函数拉格朗日定理的表述:
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设函数 ( f(x, y) ) 在区域 ( D ) 上连续,并且在包含点 ( (x_0, y_0) ) 的某个闭区域 ( D ) 内可微,那么存在某个 ( xi ) 在 ( (x_0, y_0) ) 和 ( (x, y) ) 之间,使得:
[ f(x, y) f(x_0, y_0) = f_x'(x_0, y_0)(x x_0) + f_y'(x_0, y_0)(y y_0) + frac{partial L
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