成考高数一必背公式如下：

一、极限

1. 极限存在准则：若f(x)在x0的某去心邻域内除了x0外都连续，且lim(x→x0)f(x)=A，则f(x)在x=x0处极限存在，且lim(x→x0)f(x)=A。

2. 极限运算法则：设lim(x→x0)f(x)=A，lim(x→x0)g(x)=B，则

（1）lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=A±B；

（2）lim(x→x0)[f(x)g(x)]=AB；

（3）lim(x→x0)[f(x)/g(x)]=(A/B)，其中B≠0。

二、导数

1. 导数定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。

2. 导数运算法则：

（1）和差导数法则：[f(x)±g(x)]' = f'(x)±g'(x)；

（2）积的导数法则：[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)；

（3）商的导数法则：[f(x)/g(x)]' = (f'(x)g(x) f(x)g'(x))/(g(x))2，其中g(x)≠0。

三、导数应用

1. 求导数的基本公式：

（1）(C)' = 0，其中C为常数；

（2）(xn)' = nx(n-1)，其中n为正整数；

（3）(sinx)' = cosx；

（4）(cosx)' = -sinx；

（5）(tanx)' = sec2x；

（6）(cotx)' = -csc2x；

（7）(ex)' = ex；

（8）(lnx)' = 1/x。

2. 求导数的应用：

（1）求函数在某点的导数；

（2）求函数的极值；

（3）求函数的拐点；

（4）求函数的渐近线。

四、积分

1. 定积分定义：f(x)在[a,b]上的定积分定义为：∫[a,b]f(x)dx = lim(n→∞)Σ[i=1,n]f(x_i)Δx，其中x_i为[a+iΔx,b]上的任意一点，Δx=(b-a)/n。

2. 积分运算法则：

（1）线性性质：∫[a,b](af(x)±bg(x))dx = a∫[a,b]f(x)dx ± b∫[a,b]g(x)dx；

（2）换元积分法：设u=g(x)，则∫[a,b]f(x)dx = ∫[g(a),g(b)]f(u)du；

（3）分部积分法：设u=f(x)，v=g(x)，则∫[a,b]f(x)g'(x)dx = f(x)g(x)[a,b] ∫[a,b]f'(x)g(x)dx。

五、微分方程

1. 常微分方程的基本概念：

（1）微分方程：含有未知函数及其导数的方程；

（2）微分方程的阶：微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数；

（3）微分方程的解：满足微分方程的函数。

2. 常微分方程的解法：

（1）可分离变量的微分方程；

（2）齐次微分方程；

（3）一阶线性微分方程；

（4）高阶线性微分方程。