求逆矩阵的四种经典方法解析
在数学和工程学中，逆矩阵是解决线性方程组、求解矩阵特征值和特征向量等问题的关键工具。以下是四种常见的求逆矩阵的方法，每种方法都有其独特的应用场景和计算步骤。
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1. 高斯-约当消元法
高斯-约当消元法是求解逆矩阵的一种基本方法。该方法首先将矩阵转换成行最简形式，然后通过行变换将矩阵转换为单位矩阵，同时记录行变换的过程。将单位矩阵转换回原来的矩阵形式，即可得到原矩阵的逆矩阵。
计算步骤：
1. 将矩阵与单位矩阵拼接成一个增广矩阵。
2. 使用行变换将增广矩阵的左侧转换为单位矩阵。
3. 将右侧的矩阵转换为原矩阵的逆矩阵。
2. 拉普拉斯展开法
拉普拉斯展开法是一种利用行列式和余子式求解逆矩阵的方法。对于方阵 (A)，其逆矩阵 (A{-1
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