怎么推导正弦和余弦函数的公式啊?
1、正弦的和角公式推导：sin（c）=sin（a+ b）。根据三角函数的加法公式，sin（a+ b）可以展开为：sin（a+ b）=sinacosb+ cosasinb。sin（c）=sin（a+ b）=sinacosb+ cosasinb。余弦的和角公式推导：cos（c）=cos（a+ b）。
2、先利用单位圆（向量）推到两角和与差的余弦公式，再利用诱导公式推导正弦公式，最后利用同角三角函数的基本关系推到正切公式。
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3、平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）。诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx。证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。
两角和的正弦公式推导
将替换后的角度值代入原式，得到 $sin = sin xcos y + cos xsin y$。综上所述，两角和的正弦公式 $sin = sin xcos y + cos xsin y$ 推导完成。
正弦和公式推导过程如下：我们定义两个角度的和为α+β。我们在单位圆上找到这两个角度对应的点，分别为P1(x1，y1)和P2(x2，y2)。我们计算这两个点之间的距离，即P1P2的长度。根据距离公式，我们有：P1P2=√[(x2-x1)+(y2-y1)]。
两角和的三角函数公式推导如下： 对于正弦函数：在单位圆中，考虑角度α和β的和。点A表示角度α对应的点，点B表示角度对应的点，点C是线段AB与x轴的交点，点E是线段AC与圆O的交点，点D是线段OB与y轴的交点。根据向量的加法原理，线段AB的长度等于线段AE和线段EB的长度之和。
两角和的正弦公式为：sin = sina·cosb + cosa·sinb。公式含义：该公式描述了当两个角度a和b相加时，它们的正弦值sin可以通过它们各自角度的正弦值sina、sinb和余弦值cosa、cosb的组合来表示。
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