初等函数是指可以通过有限次加、减、乘、除、开方、指数、对数以及基本的三角函数（正弦、余弦、正切等）组合而成的函数。以下是一些判断一个函数是否为初等函数的方法：
1. 基本函数：如果一个函数是基本初等函数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数（正弦、余弦、正切等）、反三角函数等，那么它肯定是初等函数。
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2. 组合规则：如果一个函数可以通过有限次加、减、乘、除、开方等基本运算组合而成，那么它也是初等函数。
3. 复合函数：如果一个函数是两个或多个初等函数复合而成的，比如 f(g(x))，其中 f 和 g 都是初等函数，那么这个复合函数也是初等函数。
4. 反函数：如果一个函数存在反函数，并且其反函数也是初等函数，那么原函数也是初等函数。
5. 不可约性：如果一个函数不能通过任何有限次的基本运算分解为更简单的初等函数的乘积，那么它不是初等函数。
以下是一些例子：
( f(x) = x2 ) 是初等函数，因为它是一个幂函数。
( f(x) = ex ) 是初等函数，因为它是一个指数函数。
( f(x) = sin(x) ) 是初等函数，因为它是一个三角函数。
( f(x) = sqrt{x
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