纯数学专业有哪些

纯数学专业主要研究数学的基本理论和基本方法，不涉及应用数学或计算数学等领域。以下是一些常见的纯数学专业方向：

1. 基础数学：研究数学的基本概念、原理和方法，包括数学分析、几何学、拓扑学等。

2. 代数学：研究数、方程、结构等概念，包括群论、环论、域论等。

3. 几何学：研究空间形状、大小、位置等性质，包括微分几何、代数几何等。

4. 拓扑学：研究空间结构的性质，包括点集拓扑、微分拓扑等。

5. 数论：研究整数及其性质，包括素数、同余、数论函数等。

6. 泛函分析：研究函数空间及其性质，包括Hilbert空间、Banach空间等。

7. 数学物理：研究数学在物理学中的应用，包括偏微分方程、量子力学等。

8. 组合数学：研究计数、排列、组合等概念，包括图论、组合优化等。

9. 概率论与数理统计：研究随机现象及其规律，包括概率论、统计推断等。

10. 计算数学：虽然计算数学通常被认为是应用数学的一个分支，但在纯数学领域也有一定的研究，如数值分析、算法理论等。

以上是一些常见的纯数学专业方向，具体的专业设置可能因国家和地区、大学而异。在中国，纯数学专业通常设置在数学学院或数学系。

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