三门数(Three-Number Problem)是一个数学问题,它起源于一个电视游戏节目。问题通常是这样的:主持人会展示三个不同的门,其中一扇门后面有一辆汽车,而另外两扇门后面则各有一只山羊。参赛者选择一扇门,然后主持人会打开另一扇没有汽车的门,展示一只山羊。这时,参赛者可以选择坚持原来的选择,或者改变选择。问题在于,改变选择是否会增加赢得汽车的概率。
数学上,三门数问题可以用概率论来分析。如果参赛者最初随机选择一扇门,那么选择坚持原来的门或者改变选择赢得汽车的概率都是1/3。这是因为无论最初的选择是什么,改变选择都不会改变最终赢得汽车的概率。
这个问题的有趣之处在于,尽管直觉上人们可能会认为改变选择会增加赢得汽车的概率,但数学分析表明,改变选择并不会改变结果。这是一个经典的概率论问题,也是概率论中一个经典的悖论。
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