泰勒函数（Taylor Function）是数学分析中的一个重要概念，它是一种用多项式来逼近任意函数的方法。具体来说，泰勒函数是指一个函数在某一点的邻域内，可以通过该点的函数值及其各阶导数值来表示的函数。
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定义
假设函数 ( f(x) ) 在点 ( x_0 ) 的邻域内具有任意阶导数，那么 ( f(x) ) 在 ( x_0 ) 处的泰勒展开式为：
[ f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x x_0) + frac{f''(x_0)
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