莫比乌斯定理（Mobius Inversion Formula）是数论中的一个重要定理，它描述了两个函数之间的关系，这两个函数分别与两个数论函数的乘积相关。莫比乌斯定理通常与欧拉函数（Euler's totient function）和部分和函数（partial sum function）联系在一起。
莫比乌斯定理的表述如下：
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设函数 ( mu ) 是莫比乌斯函数，( phi ) 是欧拉函数，( S(n) ) 是部分和函数，那么有：
[ mu(n) = sum_{dn
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