动力编程（Dynamic Programming，简称DP）是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学等领域中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。这种方法的基本思想是将原问题分解成若干个子问题，然后求解子问题，将子问题的解存储起来（通常使用数组或哈希表），当再次需要某个子问题的解时，可以直接查表得到，避免重复计算。
动力编程的特点包括：
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1. 最优子结构：一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
2. 重叠子问题：不同的问题计算中会有相同的子问题出现。
3. 无后效性：一旦某个给定子问题的解已经确定，就不会再改变。
动力编程的典型应用包括：
背包问题：在有限的空间内如何装最多价值的物品。
最长公共子序列：在两个序列中找出最长的公共子序列。
最短路径问题：在图中找到两个顶点之间的最短路径。
矩阵链乘：计算矩阵链乘的最优顺序。
动力编程的核心是确定状态转移方程和边界条件，通过这些来构建一个递推关系，最终得到问题的解。这种方法通常需要较高的数学抽象能力和编程技巧。
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