标准维纳过程(Standard Wiener Process),也称为布朗运动(Brownian Motion),是数学和金融学中一个非常重要的随机过程。它是一个连续时间随机过程,通常用符号 ( W(t) ) 表示,其中 ( t ) 是时间。
以下是标准维纳过程的一些基本特征:
1. 连续性:对于任意的 ( t_1 < t_2 ),( W(t_1) ) 和 ( W(t_2) ) 之间的差值 ( W(t_2) W(t_1) ) 是一个连续的随机变量。
2. 独立性:对于任意的 ( t_1, t_2, ldots, t_n ) 和 ( s_1, s_2, ldots, s_m ),( W(t_1) W(t_2) )、( W(t_3) W(t_4) )、……、( W(t_n) W(t_{n+1
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