双轮组（Double Group）在数学中，特别是在群论中，指的是一个由两个群组成的结构。具体来说，双轮组是一种特殊的二元组，由两个群 ( G ) 和 ( H ) 以及一个从 ( G ) 到 ( H ) 的群同态 ( phi ) 组成，记作 ( (G, H, phi) )。
在双轮组中，群 ( G ) 和 ( H ) 之间通过同态 ( phi ) 建立了一种联系。这个同态 ( phi ) 通常满足以下条件：
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1. 单射性：同态 ( phi ) 是单射的，即 ( phi(g_1) = phi(g_2) ) 当且仅当 ( g_1 = g_2 )。
2. 满射性：同态 ( phi ) 是满射的，即 ( H ) 中的每个元素都可以由 ( G ) 中的某个元素通过 ( phi ) 映射得到。
双轮组在数学中有着广泛的应用，特别是在代数几何和拓扑学中。例如，在代数几何中，双轮组可以用来研究代数曲线和代数簇的性质。
在具体应用中，双轮组可能涉及到以下几种情况：
同态诱导的双轮组：给定一个群同态 ( phi: G rightarrow H )，可以构造一个双轮组 ( (G, H, phi) )。
同构的双轮组：如果 ( phi ) 是同构，即 ( phi ) 是双射且 ( phi{-1
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