专插本，即专科升本科，是中国高等教育体系中的一个重要环节。数学与应用数学专业的专插本考试通常包括以下几个部分：
1. 公共课：
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政治理论：考察马克思主义基本原理、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想、科学发展观、新时代中国特色社会主义思想等。
英语：测试学生的英语基础知识和应用能力。
数学：主要考察高等数学的基础知识和应用能力。
2. 专业课：
高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等。
线性代数：涉及矩阵理论、向量空间、特征值与特征向量等内容。
概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理等内容。
常微分方程：涉及常微分方程的解法、稳定性理论等内容。
复变函数：包括复数、复变函数、解析函数等内容。
实变函数：涉及实数的性质、实变函数的性质等内容。
抽象代数：包括群、环、域等代数结构。
数值分析：涉及数值计算的基本方法，如插值、数值微分、数值积分等。
具体的考试科目和内容可能会因地区、学校和专业方向的不同而有所差异。建议考生在备考前详细查阅所报考院校的招生简章，了解具体的考试科目和要求。同时，考生还需关注教育考试院的最新通知，确保掌握最新的考试信息。
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